Question

解关于X的不等式(X-2)的绝对值+(x-3)的绝对值≥m

Answer 1

m<=1
(X-2)的绝对值+(x-3)的绝对值表示的是横轴上的一点到（2.0）、（3.0）的距离之和的最小值
当2=<x<=3时，取得最小值为1，其他均大于1.
故m<=1
祝学习愉快~

Answer 2

|x-2|+|x-3|
=|x-2|+|3-x|>=|x-2+3-x|=1
所以m<=1则x∈R

m>1

x<2,则|x-2|=2-x
|x-3|=3-x
2-x+3-x>=m
x<=(5-m)/2
m>1
所以满足x<2

2<=x<=3
则x-2+3-x>=m
m<=1,不符合m>1

x>3
则x-2+x-3>=m
x>=(m+5)/2
m>1, 所以满足x>3

综上
m≤1，x取任意实数
m>1,x≤(5-m)/2，x≥(m+5)/2