Question

证明f(x)=x+1/x在(0，1)上为减函数

Answer 1

设0<x1<x2<1,则：
f(x2)-f(x1)
=(x2+1/x2)-(x1+1/x1)
=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)
=(x2-x1)+(x1-x2)/(x1x2)
=(x2-x1)(1-1/(x1x2))
因为0<x1<x2<1
所以x2-x1>0,1/(x1x2)>1，所以f(x2)-f(x1)<0
f(x)在(0，1)为减函数

希望对你有所帮助 还望采纳~~

追问

不要百度的。。。。

追答

只要对 不就可以了嘛

何必纠结那么多呢 同学 加油哦~~~

追问

可是不懂呀

追答

用定义法即可证明：
令01
1-1/(x1x2)0
所以在此区间为减函数。

这种方法可以懂不？

追问

我要做差法