Question

已知x的平方加4x减1等于0,求代数式2x的平方加8x的三次方减4x的平方减8x加1

Answer 1

我们可以先解出方程x^2 + 4x - 1 = 0 的解，根据求根公式，有：
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
代入a = 1, b = 4, c = -1 得到：
x = (-4 ± √20) / 2 = -2 ± √5
因此，方程的解为 x1 = -2 + √5，x2 = -2 - √5。
接下来，我们可以将题目中给出的代数式化简。将2x的平方 + 8x的三次方 - 4x的平方 - 8x + 1按照降幂的顺序排列，得到：
2x^2 - 4x^2 + 8x^3 - 8x + 1
化简得：
6x^3 - 2x^2 - 8x + 1
然后，我们可以将x1 = -2 + √5，x2 = -2 - √5代入这个式子中计算，得到：
6x1^3 - 2x1^2 - 8x1 + 1 ≈ 56.45
6x2^3 - 2x2^2 - 8x2 + 1 ≈ -10.45
因此，代数式 2x的平方 + 8x的三次方 - 4x的平方 - 8x + 1 在 x = -2 + √5 和 x = -2 - √5 时分别取到最大值约为 56.45 和最小值约为 -10.45。

Answer 2

x^2+4x-1=0,
x＝（-4±√16+4）/2
＝（-4±2√5）/2=-2±√5
∴x^2+4x=1,
2x^2+8x^3-4x^2-8x+1
=8x^3-2x^2-8x+1
=8x^3-2(x^2+4x)+1.
=8x^3-2×1+1
=8x^3-1=8x×x^2-1
=8x(-4x+1)-1
=-32x^2+8x-1
=-32(-4x+1)+8x-1
=128x-32+8x-1
=136x-33
=136×（-2±√5）-33
=-272±136√5-33
=-305±136√5

=

Answer 3

已知：X²+4X-1=0
则：X={-4±√[4²-4x1x（-1）]}/（2x1）
=（-4±√20）/2
=-2±√5
X1=-2+√5， X2=-2-√5。
式子：
2X²+8X³-4X²-8X+1
=8X³-2X²-8X+1
=8X（X²-1）-2X²+1……（1）
将X1代入（1）式得出第一个解是：
8（-2+√5）［（-2+√5）²-1］-2（-2+√5）²+1
=（-16+8√5）（4-4√5+5-1）-8+8√5-9
=（-16+8√5）（8-4√5+1）-1
=-16x9+16x4√5+72√5-32x5-1
=-305+136√5
≈-305+136x2.236
≈-0.904
将X2代入（1）式得出第二个解是：
8X（X²-1）-2X²+1
=8（-2-√5）[（-2-√5）²-1]-2（-2-√5）²+1
=（-16-8√5）（4+4√5+5-1）-8-8√5-9
=（-16-8√5）（8+4√5+1）-1
=-16x9-16x4√5-72√5-32x5-1
=-144-161-136√5
≈-305-136x2.236
≈-609.096