Question

数学扩展习题①

1.从－35起，逐次加1，得倒一串整数：－34，－33，－32，－31，...
（1）这一串整数中第50个整数是什么？
（2）求这50个整数的和？
2.一潜水艇为躲避雷达的追踪，从水下45米下潜24米，又上升34米，又下潜20米。
（1）此时潜水艇的位置在什么地方？
（2）与原来的位置相比，有什么变化？
3.某食品厂生产一种小食品，现抽取10袋测得与标准质量（单位：克）的差（超过标准质量的部分记为正，不足标准质量的部分记为负）如下：0.1，－0.3，0.2，－0.23，0.08，0.1，－0.5，0.6，－0.1，－0.8。
（1）超过标准质量的有几袋？
（2）不足标准质量的有几袋？
（3）这10袋食品中与标准质量误差的最大值是多少？
（4）这10袋食品的质量与标准质量相比情况如何？
4.计算（需写过程）

①（－3又7分之1）－（－6又5分之2）－（＋2又5分之1）－（＋5又7分之6）－（＋5分之4）

②－2分之1－5又5分之1－1＋3又4分之1－4.5＋2又3分之1
③（－2.5）－（＋2.7）－（－1.6）－（－2.7）＋（＋2.4）

Answer 1

1. (1)这一串整数中第50个整数是什么？
   -34到-1共34个，0是第35个，1-15是15个 15到-15之间都可以约掉，所以只需求：(-16)+(-17）+....+（-34）的和
   
   这一串整数中第50个整数是：15
   
   （2）求这50个整数的和？
   (-16)+(-17）+....+（-34）
   =（-16-34）X19÷2
   =-475

2. （1）水平面是0，  水下45就是-45
   
   -45-24+34-20=-55
   
   水下55米
   
   （2）下降了10米

3. （1）5袋

（2）5袋

（3）这10袋食品中与标准质量误差的最大值是多少？-0.8
（4）这10袋食品的质量与标准质量相比情况如何？
  A：总量分析：0.1-0.3+0.2-0.23+0.08+0.1-0.5+0.6-0.1-0.8=-0.85
       总量出现负误差，这是不合格的
  B：正负误差分析：10袋产品中有5袋出现负误差，属于不合格品
  C：如果产品的最小销售单位为袋，每一袋都不允许出现负误差。

4.①（－3又7分之1）－（－6又5分之2）－（＋2又5分之1）－（＋5又7分之6）－（＋5分之4）

=（－3又7分之1）+6又5分之2-2又5分之1-5又7分之6-5分之4

=3又5分之2-9=-5又5分之3
②－2分之1－5又5分之1－1＋3又4分之1－4.5＋2又3分之1

=-2分之1-5又5分之1-1+3又4分之1-4.5+2又3分之1
=(-1/2-4.5-1)+(-5+3+2)+(-1/5+1/4+1/3)
=-6+0+23/60
=-5又37/60

③（－2.5）－（＋2.7）－（－1.6）－（－2.7）＋（＋2.4）

=－2.5－2.7+1.6+2.7+2.4= 1.5