Question

极限的证明

Answer 1

1、可以运用罗毕达法则，但是罗毕达法则并非万能。
例如，当 x 趋向于 0 时，sinx / 根号( 1 - cosx )，就是 0/0 型，
但是罗毕达法则完全失灵。类似的例子有很多。
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2、可以用等价无穷小代换，但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数
剽窃而来，是不登大雅之堂的鱼目混珠的方法。参加国际考试，请戒用。
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3、麦克劳林级数、泰勒级数展开法，这是万能的，只是稍微麻烦一点。
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4、运用重要极限 sinx / x；
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5、化 0/0 的不定式计算，成为定式计算，例如 (x + sin2x) / ( 2x - sinx ),
可以化成 (1 + 2) / (2 - 1) = 3。
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6、可以用有理化，或分子，或分母，或分子分母同时有理化。

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下面给楼主提供一套计算极限的方法总结及示例，足够应付到考研。

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