在rt三角形abc中角c等于90度角A角B角C的对边分别是abc,且三角形ABC的 5
在rt三角形abc中角c等于90度角A角B角C的对边分别是a，b，c,且三角形ABC的周长为2倍根号3+5，斜边c=4,求三角形ABC的面积及斜边上的高h....
在rt三角形abc中角c等于90度角A角B角C的对边分别是a，b，c,且三角形ABC的周长为2倍根号3+5，斜边c=4,求三角形ABC的面积及斜边上的高h.
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a + b + c = 2√3 + 5
a + b = 2√3 + 1
a² + b² = c² = 4² = 16
S△ABC = ab/2 = [(a + b)² - (a² + b²)] / 4
= [(2√3 + 1)² - 16] / 4
= (12+1+4√3-16) / 4
= (4√3 - 3)/4
S△ABC = c * h / 2 = 4h/2 = 2h = (4√3 - 3)/4
h = (4√3 - 3)/8
a + b = 2√3 + 1
a² + b² = c² = 4² = 16
S△ABC = ab/2 = [(a + b)² - (a² + b²)] / 4
= [(2√3 + 1)² - 16] / 4
= (12+1+4√3-16) / 4
= (4√3 - 3)/4
S△ABC = c * h / 2 = 4h/2 = 2h = (4√3 - 3)/4
h = (4√3 - 3)/8
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