Question

答案是D，为啥

5、已知函数y=sin(wa+60)(w>0),y(30)=y(60),y在区间(30,60 )有最小值无最大值，则w 是（ ）
A、最小正周期为180 的奇函数 B、最小正周期为90 的奇函数
C、最小正周期为180 的偶函数 D、最小正周期为 90的偶函数
5、已知函数 y=(1+cos2a)sina2，a<R则 y是（ ）
A、最小正周期为180 的奇函数 B、最小正周期为90 的奇函数
C、最小正周期为 180的偶函数 D、最小正周期为90的偶函数
对不起，第一个问题是错的，第二个问题答案是D

Answer 1

y=(1+cos2a)sina2=(1+cos2a)(1-cos2a)/2=[(1-(cos2a)^2]/2
=(-1/2)cos4a
所以函数 y=(1+cos2a)sina2的最小正周期为2π/4=π/2
又f(a)=y=(-1/2)cos4a,f(-a)==(-1/2)cos(-4a)=(-1/2)cos4a=f(a)
所以函数 y=(1+cos2a)sina2是偶函数
故选择D