Question

已知椭圆(K+8)分之x平方，加上九分之Y平方等于1的离心率e=二分之根号3，求K

已知椭圆(K+8)分之x平方，加上九分之Y平方等于1的离心率e=二分之根号3，求K
要详细过程和答案。谢谢！

Answer 1

e=c/a
∴e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2
若k+89，则k1
a^2=k+8，b^2=9
∴e^2=1-9/(k+8)=(1/2)^2,解得k=4
符合，∴k=4
若0k+89，则-8k1
a^2=9,b^2=k+8
∴e^2=1-(k+8)/9=(1/2)^2，解得k=-5/4
也符合，∴k=-5/4
综上，k=4或k=-5/4
. . ↓↓↓