Question

初一问题

1.已知△ABC的三边长分别为a+1,2a-1,a+4,则a的取值范围是________.

2.已知在一个样本的50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五数据的频率分别是0.04、0.1、0.16、0.3，第四组数据的个数是____.

3.关于x的不等式(2-a)x>5的解集是x＜-5/a-2，则a的取值范围是____.

4.若x>a,x<b无解,那么x≥3-a,x≤3-b的解集是____.

Answer 1

补充修改“一直安静的遗忘”的回答：
3.如果我没猜错的话，-5/a-2是-5除以(a-2）的意思，若这样，则结果为a>2，因为x＜-5/a-2，若(2-a)>0,则(2-a)x>5的解集是x>5/a-2,这与x＜-5/a-2不相符，若（2-a)<0，则(2-a)x>5的解集是x<5/a-2,与x＜-5/a-2相符，由此可看出（2-a)<0，则a>2
4.因为x>a,x<b无解，所以a≥b，所以3-a≤3-b，所以x≥3-a,x≤3-b的解集是3-a≤x≤3-b

Answer 2

1.a>2,2.20,3.a>2,4.实数R

Answer 3

1.这道题的关键，是三角形的任意一边大于另外两边的差，小于另外两边的和。所以有2a-1＞（a+4）-（a+1），2a-1＜（a+1）+（a+4）结果为a＞2
2.第四组的频率是1-0.04-0.1-0.16-0.3=0.4 所以第四组数据个数为50×0.4=20
3.首先a-2≠0，即a≠2，由原不等式可得x＞5/2-a，最后结果是a＜2
4.可以利用数轴来解题，解集是b-3≤x≤a-x