Question

数学规律题

1、解方程求出两个解x1，X2 ，并计算两个解的和与积，填入下表
方程 x1 X2 x1+ X2 x1·X2
9x²-2=0
2x²-3x=0
x²-3X+2=0
关于x的方程ax²+bx+c=0
(a、b、c 、为常数且a≠0，b²-4ac≥0)
观察表格中方程的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论。

2第一步；取一个自然数n1=5，计算 n1²+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n2²+1得a2
第三步：取出a2的各位数字之和得n3，在计算n3²+1得a3
……
以此类推，则a2008=------------

3、阅读，寻找规律的问题找共同存在的规律。有一个运算程序可以使：a＊b=n(n为常数）时，得（a+1)＊b=n+1,a＊(b+1)=n-2,现在已知1＊1=2，那么2008＊2008=---------

4、如图，将一列数按照途中的规律排列下去，那么问号处应填的数字是---------
图：1 1 2 3 4 6 9 19 ？

Answer 1

解：1、解方程求出两个解x1，X2 ，并计算两个解的和与积，填入下表
x1 X2 x1+ X2 x1·X2

9x²-2=0 0 2/9 0 -2/9
2x²-3x=0 0 3/2 3/2 0
x²-3X+2=0 1 2 3 2
所以当ax²+bx+c=0时 x1+ X2=-b/a x1·X2=c/a