高一数学，关于集合
平面点集M={(x,y)|x²-2x+2≤y≤6x-x²-3，且x,y∈Z}中元素的个数为_______。...
平面点集M={(x,y)|x²-2x+2≤y≤6x-x²-3，且x,y∈Z}中元素的个数为_______。
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x^2-2x+2≤6x-x^2-3
整理，得
2x^2-8x+5≤0
2(x-2)^2≤3
(x-2)^2≤3/2
2-√6/2≤x≤2+√6/2
又x∈Z，x取值范围为1,2,3
x=1 x^2-2x+2=1 6x-x^2-3=2 y=1,2
x=2 x^2-2x+2=2 6x-x^2-3=5 y=2,3,4,5
x=3 x^2-2x+2=5 6x-x^2-3=6 y=5,6
集合中的元素一共有8个。
{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,5),(3,6)}
整理，得
2x^2-8x+5≤0
2(x-2)^2≤3
(x-2)^2≤3/2
2-√6/2≤x≤2+√6/2
又x∈Z，x取值范围为1,2,3
x=1 x^2-2x+2=1 6x-x^2-3=2 y=1,2
x=2 x^2-2x+2=2 6x-x^2-3=5 y=2,3,4,5
x=3 x^2-2x+2=5 6x-x^2-3=6 y=5,6
集合中的元素一共有8个。
{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,5),(3,6)}
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