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分析：（1）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求解；
（2）根据线段垂直平分线的性质，得BE=AE，结合△BEC的周长为20，BC=9，得AB=AC=BE+CE=11，从而求得△ABC的周长．
解答：解：（1）∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=(180°−∠A)/2
=72°；
（2）∵△BEC的周长为20，BC=9，
∴BE+CE=11．
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE．
∴AB=AC=BE+CE=11．
∴△ABC的周长=11×2+9=31．
点评：此题综合运用了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理和线段垂直平分线的性质．
求采纳!!!!快快快
（2）根据线段垂直平分线的性质，得BE=AE，结合△BEC的周长为20，BC=9，得AB=AC=BE+CE=11，从而求得△ABC的周长．
解答：解：（1）∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=(180°−∠A)/2
=72°；
（2）∵△BEC的周长为20，BC=9，
∴BE+CE=11．
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE．
∴AB=AC=BE+CE=11．
∴△ABC的周长=11×2+9=31．
点评：此题综合运用了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理和线段垂直平分线的性质．
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