Question

泰勒级数是怎么推导出来的？

Answer 1

综述：先做变换:[sin(x)]^2=0.5[1-cos(2x)]，再用公式：sin(x)^2=1/2+x^2-1/3 x^4+2/45 x^6-1/315 x^8。

在数学中，泰勒级数（英语：Taylor series）用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。

作用：

幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。

一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数，并使得复分析这种手法可行。

参考资料来源：百度百科－泰勒级数