Question

旋转矩阵原理及公式

Answer 1

旋转矩阵原理及公式如下：

矩阵旋转变换公式:x′=xcosθ_ysinθ,y′=xsinθ+ycosθ。

旋转矩阵公式特点：

旋转矩阵英语Rotationmatrix是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果并保持了手性的矩阵，在三维空间中若以坐标系的三个坐标轴XYZ分别作为旋转轴，则点实际上只在垂直坐标轴的平面上作二维旋转。

最后若向量op绕某一定轴旋转，从欧拉定律中可知，绕着固定轴做一个角值的旋转，可以被视为分别以坐标系的三个坐标轴XYZ作为旋转轴的旋转的叠加，在二维平面中在xoyxoy平面中有一向量opxyTopxyT，旋转ϕϕ角后变为向量op等于xy。

旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，是离散数学中的组合优化问题。它解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。

1969年，人们发现旋转矩阵对军队中布阵与战略设计以及计算机芯片设计都大有用途。因此，旋转矩阵得到了迅速发展，在统计学上、医药设计、农业试验、核研究、质量控制甚至在彩票选号中都有着非常广泛的应用。