Question

两个非0对称中心函数有什么性质

Answer 1

两个非零对称中心函数之间的性质取决于它们在对称中心处的取值。如果两个函数在对称中心处的取值相等，那么它们是关于该对称中心对称的。如果两拆判个函数在对称中心处的取值不相等，那么它们是关于该对称中心反对称的。

具体来说，如果对于函数$f(x)$和$g(x)$，存在一个对称中心$c$，使得$f(c-x)=f(x)$，$g(c-x)=g(x)$，那么函数$f(x)$和$g(x)$是关于对渗御返称中心$c$对称的。也就是说，当$x=c+a$时，$f(x)=g(c+a)=g(c-a)=f(c-a)$，因此$f(x)$和$g(x)$在对称中心$c$处取值相等。

如果对于函数$f(x)$和$g(x)$，存在一个对称中心丛饥$c$，使得$f(c-x)=-f(x)$，$g(c-x)=-g(x)$，那么函数$f(x)$和$g(x)$是关于对称中心$c$反对称的。也就是说，当$x=c+a$时，$f(x)=-g(c+a)=-g(c-a)=-f(c-a)$，因此$f(x)$和$g(x)$在对称中心$c$处取值相反。

需要注意的是，对称中心可以是任何实数，但通常情况下我们只关注函数在关于原点对称的情况。