Question

3.已知a=(4,5),b=(-1,1),且a=2b+3c,求向量c的坐标.

Answer 1

根据题意

3c=a-2b

=（4+2，5-2）

=（6，3）

向量c的坐标即为（2，1）

Answer 2

设c=(x，y)，a=2b+3c，
(4，5)=2(1，-1)+3(x，y)
3(x，y)=(4，5)-2(1，-1)=(2，7)，
(x，y)=(2/3，7/3)，
即c=(2/3，7/3)。

Answer 3

2b=(一2，2)，
因为a=2b十3c，
所以3c=a一2b，
3c=(4，5)一(一2，2)，
3c=(4十2，5一2)，
3c=(6，3)，
c=(2，1)。

Answer 4

答案：c=(2,1)。过程如下：
解：设c=(m,n)
a=(4,5),b=(-1,1)
a=2b+3c
(4,5)=(-1×2+1×2)+(3m,3n)
(4,5)=(-2,2)+(3m,3n)
4=-2+3m
6=3m
m=2
5=2+3n
3=3n
n=1
c=(2,1)