z= x+ y是什么图形?
z=x^2+y^2是一个二元函数。图像是一个圆形抛物面。
围成图形的计算:
两张曲面的交线方程应该是由z=x^2+y^2与z=x联立构成的方程组,在这个方程组里消去z后得到的方程,就是过交线且母线平行于z轴的柱面。
在上述方程组中消去z得到的是圆柱面(x-1/2)^2+y^2=1/4,它在xoy面上的投影曲线是以(1/2, 0)为圆心、半径为1/2的圆周。
z=根号下x^2+y^2表示一个圆锥面(旋转曲面的一种)。
由z=√(x2+y2)可知,z≥0,故开口向上复。
当z=0时,x=0,y=0,可知圆锥面的顶点位于坐标原点。
该曲面由直线z=x或z=y绕z轴旋转一周得来,且只取制上半部分。
扩展资料:
1、旋转曲面,也称回转曲面,是一类特殊的曲面,它是一条平面曲2113线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该直线称为旋转轴,这条平面曲线称为母线,曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或5261子午线,曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行圆。
2、二元函数具有以下性质:
(1)、连续性
f为定义在点集D上的二元函数.P0为D中的一点.对于任意给定的正数ε,总存在相应的正数δ,只要P在P0的δ临域和D的交集内,就有|f(P0)-f(P)|<ε,则称f关于集合D在点P0处连续。
若f在D上任何点都连续,则称f是D上的连续函数。
(2)、一致连续性
对于任意给定的ε>0,存在某一个正数δ,对于D上任意一点P0,只要P在P0的δ邻域与D的交集内,就有|f(P0)-f(P)|<ε,则称f关于集合D一致连续。
参考资料:二元函数-百度百科