Question

设等比数列（An)的公比为q,前n项和Sn>0(n=1,2,3...).问公比q的取值范围。

Answer 1

设等比数列通式an=a1q^(n-1)
显然a1大于零 【否则s1<0】
当q不等于1时，前n项和sn=a1(1-q^(n-1))/(1-q)
所以(1-q^(n-1))/(1-q)>0 所以0<q<1或q>1
当q=1时 仍满足条件
综上q>0

Answer 2

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q);默认a1>0

则可知q的取值范围为q的绝对值小于1，或者q＞1

当q=1时也成立，综上为-1<q<0或q>0

Answer 3

q范围(-1,0)并(0,+无穷)

由于受字数限制,不能全部打入.详细解答请看:

http://zhidao.baidu.com/question/106075024.html?si=2