在△ABC中，a,b,c为角A,B,C所对的三边，已知 a^2-(b-c)^2=bc,求角A
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解：
∵a^2-(b-c)^2=bc
∴a^2-(b^2-2bc+c^2)=bc
∴a^2-b^2+2bc-c^2=bc
∴bc=b^2+c^2-a^2
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2.
∴A=π/3.
∵a^2-(b-c)^2=bc
∴a^2-(b^2-2bc+c^2)=bc
∴a^2-b^2+2bc-c^2=bc
∴bc=b^2+c^2-a^2
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2.
∴A=π/3.
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