Question

Sin²A<sin²B为什么可以推出 1-Cos²A>1-cos²B 不应该都是＜吗？

Answer 1

这两个不等式的关系应该是反过来的，即 sin²A < sin²B 可以推出 1 - cos²A < 1 - cos²B，而不是 1 - cos²A > 1 - cos²B。
我们可以通过三角恒等式来证明这个结论。首先，根据三角恒等式，有：
sin²A = 1 - cos²A
sin²B = 1 - cos²B
将这两个式子代入 sin²A < sin²B 中，得到：
1 - cos²A < 1 - cos²B
因此，我们可以得出结论：如果 sin²A < sin²B，则有 1 - cos²A < 1 - cos²B。