Question

我有一道数学题不会，麻烦大家帮帮忙

我拍下来的，不知道大家能不能看清，麻烦了！

Answer 1

设f(x)在x>=0时的值域为[m,n]
值域内的任意三个数都可以构成三角形
m m n 时可知 m+m>n
所以2m>n>0

f(x)=1+(k-1)x/(x^2+x+1)=1+(k-1)/(x+1/x+1)
f(0)=1
x+1/x>=2
对k进行讨论
k>1时 f(x)>1 f(x)<=1+(k-1)/3
值域是[1,1+(k-1)/3]
2>1+(k-1)/3>0 解得看k<4

k<1时 f(x)<1 f(x)>=1+(k-1)/3
值域是[1+(k-1)/3，1]
2*（1+(k-1)/3）>1>0 解得看k>-1/2

k=1时 f(x)=1

综上-1/2<k<4