Question

函数f（x）=sin²ωx-cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为2π

1）求ω的值
2）若tanx=4/3且x∈（0，π/2）求f（x）的值

Answer 1

1)解析：因为，函数f（x）=sin²ωx-cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为2π
f（x）=sin²ωx-cos²ωx=-cos2ωx
所以，2ω=2π/2π=1==>ω=1/2==>f(x)=-cosx
2)解析：因为，tanx=4/3且x∈（0，π/2）

所以，x=arctan4/3
f(arctan4/3)=-cos(arctan4/3)=-3/5