Question

如图在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=5,DC=7，AB=13

如图，在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=5,DC=7，AB=13。点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD-DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向A运动。当点P到达终点，运动即结束。设运动时间为t秒。若四边形PQBC恰好是直角梯形,求此时t的值

Answer 1

如图甲，当P在AD上时，因为CP与BQ不平行，所以应该有PQ//CB，为时BCKQ是平行四边形（K为CD、QP延长线交点），所以BQ>7，即r>7，不可能；同样P不可能在D点位置；因此P只有在CD上。

如图乙，作CL⊥AB于点L，则BQ=t，DP=2t-5，QL=PC=7-（2t-5)=12-2t，

所以BL=t-(12-2t)=3t-12

因为BL=（AB-CD）/2=3，所以12-2t=3，t=5

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