Question

速求09年辽宁高考理科数学第十二题的详解

Answer 1

把前面的式子写成2的（X-1)次幂等于5/2 -X,后面式子写成以2为底（X-1）的对数等于5/2 -X。2的（X-1)次幂与以2为底（X-1）的对数形成超越方程，这两个方程的图像关于Y=X-1对称，Y=5/2-X的斜率为-1，Y=X-1的斜率为1，两直线垂直，所以Y=5/2-X与Y=2的（X-1)次幂及Y=以2为底（X-1）的对数的图像的交点的中点坐标为Y=X-1与Y=5/2-X的交点坐标，设为（X,Y),所以X1+X2=2X,即可求得