Question

关于力的合成和分解的问题（正交分解法）

关于力的合成和分解的问题（正交分解法） 如果不是特殊的平行四边形的力F1和F2和合力F 若已知θ或α其中的一个角度，都可以用【F=√F1²+F2²+2F1F2cosθ】或【F=√F1²+F2²+2F1F2cosα】吗？？是不是万能的呢？？

若用正交分解法做到底怎么做呢？？？（是不是万能的呢)

Answer 1

这个角度应该是F1和F2的夹角(θ+α)
F=(F1²+F2²+2F1F2cos(θ+α))^0.5
随便找一个(θ+α)=90度的代进去就知道了

正交分解是指F1和F2在F方向合力是F，在垂直F方向力相等，方向相反

必须确定F1，F2及其方向，
或者F1，F2大小和合力F与某一力的方向，如已知F1,F2,α
则必定F1*sin(α)=F2*sin(θ),得到θ，再求F=F1*cos(α)+F2*cos(θ)

追问

不是特殊的平行四边形的力F1和F2和合力F有没有公式

追答

F=(F1^2+F2^2+2*F1*F2*cos(θ+α))^0.5 就是通用的平行四边形合力公式
用直角代入是检验【F=√F1²+F2²+2F1F2cosθ】或【F=√F1²+F2²+2F1F2cosα】都是不对的