因式分解的题目。
若a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值为多少。要过程，谢谢大家！...
若a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值为多少。
要过程，谢谢大家！ 展开
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a-b=-1,b-c=-1
c-a=2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+1+4)/2
=3
c-a=2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+1+4)/2
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