求曲线 x=t^2 , y=t-t^2 ,z=1+t在点t=1处的切线与法平面方程
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x'＝2t，
y'＝1－2t，
z'＝1，
将 t＝1 代入得切点 (1，0，2)，
切线方向向量 (2，－1，1)，
所以切线方程
(x－1)/2＝(y－0)/(－1)＝(z－2)/1，
法平面方程
2(x－1)－(y－0)＋(z－2)＝0 。
y'＝1－2t，
z'＝1，
将 t＝1 代入得切点 (1，0，2)，
切线方向向量 (2，－1，1)，
所以切线方程
(x－1)/2＝(y－0)/(－1)＝(z－2)/1，
法平面方程
2(x－1)－(y－0)＋(z－2)＝0 。
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