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第4题,紧扣根号下多项式的有效范围。
先换元,令x=2k²+1,注意到x的定义域 x≥1。换元后S=√[m²(x-m²)] / x,这是个递减函数,因此当x取最小值1的时候,S有最大值√(m²-m^4)。
第5题,观察可知x0/2与y0可以看作是一个单位圆,因此x0/2+y0的最值在单位圆与直线y=x的交点上,即最大值x0/2+y0 = √2。因此S最大值为√6 / 2。
先换元,令x=2k²+1,注意到x的定义域 x≥1。换元后S=√[m²(x-m²)] / x,这是个递减函数,因此当x取最小值1的时候,S有最大值√(m²-m^4)。
第5题,观察可知x0/2与y0可以看作是一个单位圆,因此x0/2+y0的最值在单位圆与直线y=x的交点上,即最大值x0/2+y0 = √2。因此S最大值为√6 / 2。
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