Question

圆弧长度等于其圆内接正三角形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数位…？（答案为开根号3，求详细解释过

圆弧长度等于其圆内接正三角形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数位…？（答案为开根号3，求详细解释过程）

Answer 1

设：圆的半径为R
那么其圆的内接正三角形边长为 根号3乘R
因为圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，所以圆弧长度等于 根号3乘R
因为圆周长为 2派乘R
则其圆心角的弧度数为 根号3