Question

试判断函数f(x)=loga|logax|(a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性.

过程。

Answer 1

f[a_] := Plot[Log[a, Abs[Log[a, x]]], {x, 1, 100}]

k = {};

For[i = -100, i <= 100, i += 2,

 AppendTo[k, f[i]]]

Show[k]

结果从图上看是增函数，a>0有意义吧   应该是的 图是

考虑a的取值 求导  自己算，，，自己要懂原理 不要靠别人

追问

我高一，求导？在逗我？还有啊，这答案是复制的吧。。。

Answer 2

在区间(1,+∞)任取x1<x2
f(x2)-f(x1)=loga(logax2)-loga(logax1)=loga(logax2/logax1)=loga(logx1x2)>loga(logx1x1)
=loga(1)=0
f(x2)>f(x1)
所以f(x)单调递增