Question

求教几题初一数学题目

1.若不等式组x＜m+1，x＞2m-1无解，求m的取值范围
2.某家电商场计划用32400元购进家电下乡指定产品中的电视机，冰箱，洗衣机共15台。三种家电的进价和售价如下表：
（1）在不超出有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？
（2）国家规定：在农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴。在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民。国家财政最多补贴农民多少元？
（请写出详细过程）

Answer 1

1、
即2m-1<x<m+1
无解则2m-1≥m+1
m≥2

2、
(1)
设电视x台，洗衣机y台
则x+x+y=15
y=15-2x
一共2000x+2400x+1600(15-2x)=1200x+24000元
所以1200x+24000<=32400
x<=7

洗衣机数量不大于电视机数量的一半
15-2x<=x/2
x>=6

所以6<=x<=7
x=6,x=7
y=15-2x=3,1

所以
电视6台，冰箱6台，洗衣机3台
或电视7台，冰箱7台，洗衣机1台

(2)
售价=2100x+2500x+1700(15-2x)
=1200x+25500
x系数大于0
所以x越大则售价越大
所以x=7，售价最大=33900元
33900×13%=4407
所以最多补贴4407元

Answer 2

您好：
1、不等式组无解，说明：
2m-1>=m+1
m>=2
2、设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台

大括号

15-2x≤1/2x 2000x+2400x+1600（15-2x）≤32400

依题意得：

解这个不等式组，得6≤x≤7

∵x为正整数，∴x=6或7

方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；

方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台

（2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；

方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；

∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元.

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