Question

(2m-n)的平方-(m-2n)的平方 9(m+n)的平方-(m-n)的平方 x的平方(a+b)+

(2m-n)的平方-(m-2n)的平方
9(m+n)的平方-(m-n)的平方
x的平方(a+b)+4(b-a)
因式分解

Answer 1

解1：
(2m-n)的平方-(m-2n)的平方
=(2m-n)²-(m-2n)²
=[(2m-n)+(m-2n)][(2m-n)-(m-2n)]
=(3m-3n)(m+n)
=3(m-n)(m+n)

解2：
9(m+n)的平方-(m-n)的平方
=9(m+n)²-(m-n)²
=[3(m+n)]²-(m-n)²
=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]
=(4m+2n)(2m+4n)
=4(2m+n)(m+2n)

第三题，似乎有些问题，会不会是：x的平方(a+b)-4(b+a)呢？
如果是的话：
解3：
x的平方(a+b)-4(b+a)
=(x²)(a+b)-4(a+b)
=(a+b)(x²-4)
=(a+b)(x+2)(x-2)