Question

已知二次函数的顶点为(1,3),且图像经过点(2,0),求解析式。用两种方法

Answer 1

方法一：
设Y=a(X-1)²+3，又过(2，0)得：
0=a+3，a=-3，
∴Y=-3(X-1)²+3=-3X²+6X。
方法二：
∵抛物线顶点为(1，3)，∴对称轴X=1，
又与X轴交于(2，0)，∴另一交点(0，0)，
设Y=aX(X-2)，又过(1，3)，得方程：
3=-a，a=-3，
∴Y=-3X(X-2)=-3X²+6X。