Question

求大神指导～谢谢

Answer 1

a.因为所求直线满足点 A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等。则若直线与AB相交，其一定通过AB的中点。 原因是分别做A,B到直线的垂线，并连接AB，交直线与O.则两个小三角形全等，推出AO=BO,即直线 通过AB的中点。（这是本题的重点！） 因此易知，O为（1，-1）。则直线经过O(1，-1), p(1,2)两点。 推出直线为： x=1. b.若直线与AB不相交，则必有斜率与AB的斜率相等。k=[3-(-5)]/(2-0)=4. 再由点斜式得直线为y-2=4(x-1),即y=4x-2 综上，直线方程为：x=1或y=4x-2 朋友，这题就是考察点到直线距离相等的几何意义，并利用全等的知识。 请特别注意：从几何意义上解题才是此题思路的本质，如果一上来就设斜率并套用“点到直线距离公式”就显得非常唐突，没有道理。 写法二：（简洁一点） 1. 过P与AB的中点 AB中点（1，-1） k=(-1-2)/(1-1)，k不存在 所以直线为x=1 2.过P且与AB平行 设直线为y-2=4(x-1) 即4x-y-2=0 希望采纳

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谢谢

追答

不用啦