Question

从0到9这十个数中选出5个不同的数字组成五位数，其中大于13500的数共有多少个？

Answer 1

用字典法解决先算出一共能组成的五位数字是A（上5下10）-A（上4下9）=27216--------------------------------------所有排列--------零排首位 然后算比13500少的数字有多少万位，没有比1小的数字了，所以比13500小的数万位必定是1 千位，若千位比3小，则这个数字比13500小。比3小的情况有3种，0,1，2（1已经被万位用掉）这样的情况的数字有C（上1下2）*A（上3下8）=672 若千位是3则要比较百位了，百位比5小的情况有4,3，2,1，0（3和1被用掉）这样的情况有C（上1下3）*A(上2下7)=126个 若百位是5，则135XX不可能比13500小，所以只有上述情况 用相减的方法，得，比13500大的数有27216-672-126=26418个

Answer 2

万位是1 千位是3 百位是5 十位和个位随便 7*6=42 百位可以是6789十位和个位随便 4*7*6=168 千位可以是456789百位十位个位随便 6*8*7*6= 2016万位是23456789千位百位十位个位随便8*8*7*6*5=13440共42+168+2016+13440=15666