Question

已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0,f(x)=x²-4x.那么不等式f（x+2）＜5的解集

已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0,f(x)=x²-4x.那么不等式f（x+2）＜5的解集是

Answer 1

令t=x+2，则f(t)<5
t≥0时，t²-4t<5，解得-1<t<5，此时0≤t<5，所以-2≤x<3
t<0时，t²+4t<5，解得-5<t<1，此时-5<t<0，所以-7<x<-2
综上，-7<x<3，解集为(-7,3).

追问

万分感谢大神

追答

不客气

Answer 2

当x≥0,f(x)=x²-4x
令x²-4x<5
得到-1<x<5
综合得到0<=x<5
f（x）是偶函数
故当x<0时，f（x）=x^2+4x
令x^2+4x<5
得到-5<x<1
综合得到-5<x<0
所以-5<x<5
所以-5<x+2<5
得到-7<x<3
不等式f（x+2）＜5的解集是{x│-7<x<3}

追问

谢谢大神^O^

Answer 3

解集(-7.3)