Question

一道数学题目 说明理由 谢谢您

倾角为π/3的直线l过抛物线y^2=4x的交点F与抛物线交于A、B两点，点C是抛物线准线上的动点。
（1）若△ABC是钝角三角形，求点C纵坐标的取值范围。

Answer 1

考虑极限情形以
（1）C为直角时，C在准线上小范围上下移动，会使<C变小，此情况不满足△ABC是钝角
（2）以A为直角（设x轴上方的交点为A，下方的为B）,作AM⊥准线于M，<CAM=π/6，
所以C点纵坐标 y （C）= y(A) +（x（A）+1）/√3 =2√3+4/√3=10/√3
所以y（C）>10/√3
(3) 以B为直角，作BN⊥准线于N，<CBN=π/6,
所以C点纵坐标 y （C）= y（B）+（x（B）+1）/√3 = - 8√3/9+4√3/9=-4√3/9
而且C点不能在AB直线上
故 y （C）<-4√3/9且≠-2√3
综上所述 y的范围 （-∞,-2√3）∪(-2√3,-4√3/9)∪(10√3/3,+∞)

Answer 2

我不会 啊 对不起 非常抱歉

Answer 3

不会做这个问题