设向量a=(1,2),b(-2,1),若向量λa+b与向量c=(-2,3),则λ=
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解答:
若向量λa+b与向量c=(-2,3)?是什么关系?平行还是垂直,请追问。
λa+b=(λ-2,2λ+1)
(1)垂直
则 -2(λ-2)+3(2λ+1)=0
即 4λ+7=0
∴ λ=-7/4
(2)平行
则 -2(2λ+1)=3(λ-2)
∴ -4λ-2=3λ-6
∴ 7λ=4
即 λ=4/7
若向量λa+b与向量c=(-2,3)?是什么关系?平行还是垂直,请追问。
λa+b=(λ-2,2λ+1)
(1)垂直
则 -2(λ-2)+3(2λ+1)=0
即 4λ+7=0
∴ λ=-7/4
(2)平行
则 -2(2λ+1)=3(λ-2)
∴ -4λ-2=3λ-6
∴ 7λ=4
即 λ=4/7
追问
垂直
追答
(1)垂直
则 -2(λ-2)+3(2λ+1)=0
即 4λ+7=0
∴ λ=-7/4
(2)平行
则 -2(2λ+1)=3(λ-2)
∴ -4λ-2=3λ-6
∴ 7λ=4
即 λ=4/7
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