Question

已知三角形ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是多

Answer 1

AB/sinC=BC/sinA
sinC=1/2·sinA≤1/2
又 c<a，所以 C<A
所以，0<C≤π/6

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Answer 2

因为c=AB=1,a=BC=2,b=AC
根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知
1＜b＜3，根据余弦定理
cosC＝(a²＋b²－c²)／2ab
＝（4＋b²－1）／4b
＝（3＋b²）／4b
＝3／4b＋b／4
＝(1／4)（√(3／b)－√b)²＋√3／2≥√3／2
所以0<C≤30
º