Question

已知椭圆中心为坐标原点，焦点x轴，短轴为2，且两个焦点和短轴两个端点为一正方形，过右焦点与x轴不垂

已知椭圆中心为坐标原点，焦点x轴，短轴为2，且两个焦点和短轴两个端点为一正方形，过右焦点与x轴不垂直的直线l交椭圆于p,q两点。
求当直线l斜率为1时，三角形poq的面积
在线段of上是否存在点M（m,0），使Mp=Mq，若存在，求m范围
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Answer 1

考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．

专题：综合题．

分析：（Ⅰ）先确定椭圆的短半轴长，再根据两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，即可求出椭圆的方程；（Ⅱ）分类讨论：（1）若l与x轴重合时，显然M与原点重合，m=0；（2）若直线l的斜率k≠0，则可设l：y=k（x-1），与椭圆的方程联立，确定PQ的中点横坐标，进而可得PQ的中点的坐标，根据|MP|=|MQ|，即可求得m的取值范围．

 

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施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,

乃是万中无一的武林奇才.

潜心修习,将来必成大器，

鄙人有个小小的考验，

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追问

那直线斜率为1时，三角形的面积怎么求呢？