Question

求第四题，求过程~给好评

Answer 1

2α与2β互余，即2α+2β=90°，α+β=45°，tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
即(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1，tanα+tanβ=1-tanαtanβ
(1+tanα)(1+tanβ)
=1+tanα+tanβ+tanαtanβ
=1+1-tanαtanβ+tanαtanβ
=2。