Question

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+c2-b2=1/2ac.求

不要把答案给我，也不用把具体过程给我。和我说一下从哪一个部分着手就行，
cos2B要化开吗？如果要，要化成1-2sinB²还是2Bcos²-1还是cosB²-sinB²
前面那个要不要化成0.5(1-cos(A+c))
那个图弄错了，不是+2cos2B,是+cos2B,前面没有2

Answer 1

(A+C)/2 ---降幂增倍-->(A+C) ---诱导公式 ---> cosB

cos2B ----增幂降倍 --> cos²B

将式子化成关于cosB的二次形式

不明之处，再追问

追问

- -降幂增倍是啥，能不能用通俗一点的，
前面那个要不要化成0.5(1-cos(A+c))
告诉我“要”或者“不要”。
cos2B要化开吗？如果要，要化成1-2sinB²还是2cosB²-1还是cosB²-sinB²
化成哪种形式？

追答

sin²(A+C)/2=1/2[1-cos(A+C)]=1/2(1+cosB)

cos2B ----二倍角展开 --> cos²B 【这是必须的，前面的移项是cosB,这里也应该为余弦]

降幂公式：sin²a/2=1/2(1-cosa) ,cos²a/2=1/2(1+cosa)

追问

sin²(A+C)/2=1/2[1-cos(A+C)]=1/2(1+cosB)直接说句“要”就够了……
我知道那个降幂公式，，，不然我也不会问需不需要用它了。
- -还是没告诉我
如果要，要化成1-2sinB²还是2cosB²-1还是cosB²-sinB²
我自己去三种都做一次吧，

追答

cos2B ----二倍角展开 --> cos²B

写的很清楚