Question

已知数列an的前n项和为Sn=n²+n+1，则其通项公式an=？

Answer 1

解：∵Sn=n²+n+1，
∴a1=S1=1+1+1=3，
当n≥2 时，an=Sn-Sn-1 (n-1是下标)
=（n²+n+1）-[(n-1)²+(n-1)+1]
=2n．
当n=1时，2n=2≠3．
∴an=｛2 ， n=1
2n，n≥2

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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

追答

O(∩_∩)O

Answer 2

Sn-1=(n-1)^2+n-1+1=n^2-n+1
an=Sn-Sn-1=n^2+n+1-n^2+n-1=2n