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同学们去春游,如果每八人一组就多两人 如果增加八人,就可以十人分成一组,参加春游的同学至少有多少人?
1个回答
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让我们设参加春游的同学人数为X。
如果每8人一组就多2人,那么可以得出以下等式:X ≡ 2 (mod 8)。
如果增加8人后,就可以十人分成一组,那么可以得出以下等式:(X + 8) ≡ 0 (mod 10)。
我们可以利用这两个等式来求得参加春游的同学人数的最小值。
首先,找到满足第一个等式的最小X的值,也就是X = 2,这是因为当X为2时,X除以8的余数为2。
然后,将X = 2代入第二个等式,得到(2 + 8) ≡ 0 (mod 10)。计算后可得10 ≡ 0 (mod 10)。
因此,满足这两个条件的最小X的值为2。
所以,至少有2人参加春游。
如果每8人一组就多2人,那么可以得出以下等式:X ≡ 2 (mod 8)。
如果增加8人后,就可以十人分成一组,那么可以得出以下等式:(X + 8) ≡ 0 (mod 10)。
我们可以利用这两个等式来求得参加春游的同学人数的最小值。
首先,找到满足第一个等式的最小X的值,也就是X = 2,这是因为当X为2时,X除以8的余数为2。
然后,将X = 2代入第二个等式,得到(2 + 8) ≡ 0 (mod 10)。计算后可得10 ≡ 0 (mod 10)。
因此,满足这两个条件的最小X的值为2。
所以,至少有2人参加春游。
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