Question

请问这一题怎么做，真的很急，谢谢！

Answer 1

要证明BD = 2DE，我们可以使用三角形的性质来推导。

根据题目中的条件，我们可以得到以下信息：

• ∠BAC = 120°，说明三角形ABC是一个等边三角形，即AB = AC。

• ∠BEC = 90°，说明BE与EC垂直相交。

我们需要证明BD = 2DE。为了证明这一点，我们可以利用三角形相似性质。

考虑△ABC和△AED：

• 由于AB = AC，且∠BAC = ∠EAD（共同顶点A），根据角-边-角相似性质，△ABC相似于△AED。

• 由于∠BEC = 90°，且∠BED = ∠AED = 120° - 60° = 60°，根据角-边-角相似性质，△BED相似于△AED。

由相似性质可得：
AB / AE = AC / AD （△ABC相似于△AED）
BD / DE = AC / AE （△BED相似于△AED）

由AB = AC，可以将上述两个等式联立：
BD / DE = 1

因此，BD = DE × 1 = DE × 2/2 = 2DE。

所以，根据以上证明，我们可以得出结论：BD = 2DE。