Question

[线代]求行列式。。。这题怎么做？求大神，要详细过程！谢谢！。

Answer 1

0,任取4个不同行不同列的元素至少一个为0,故行行式等于0.也可看成第二三两行成比例,或一行全为零。

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课后正确答案1-a2-b2-c2

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那题出错了,按答案,对角线上应均为1

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。。能不能把过程写给我？

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第二行乘‐a加入第一行,第三行乘-b加入第一行,第四行乘-c加入第一行,即可。

追问

谢谢！！！

追答

不谢

Answer 2

习题一：
矩阵A=
1 a b c
a 0 0 0
b 0 0 0
c 0 0 0
|A|按第一列展开
=1*0+a*0+b*0+c*0=0
注1:
a,b,c的余子阵均为三角阵，代数余子式均为0
注2：
在线性代数中，一个矩阵A的余子式（又称余因式）是指将A的某些行与列去掉之后所余下的方阵的行列式。相应的方阵有时被称为余子阵。
将方阵A的一行与一列去掉之后所得到的余子式可用来获得相应的代数余子式，后者在可以通过降低多阶矩阵的阶数来简化矩阵计算，并能和转置矩阵的概念一并用于逆矩阵计算。
不过应当注意的是，余子式和代数余子式两个概念的区别。在数值上，二者的区别在于，余子式只计算去掉某行某列之后剩余行列式的值，而代数余子式则需要考虑去掉的这一个元素对最后值正负所产生的影响。

习题二：
矩阵B=
1 a b c
a 1 0 0
b 0 1 0
c 0 0 1
|A|按第一列展开
=1*1+a*(-a)+b*(-b)+c*(-c)=1-aa-bb-cc