Question

数学问题，，步骤谢谢

某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方200km的海面上P点处，并正以20km/h的速度向北偏西方向移动，（其中cos角等于20分之19）台风当前影响半径为10km，并以10KM/h的速度不断增大问几小时后改城市开始受影响，影响时间多长

Answer 1

如图（下）

余弦定理 CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 

20分之19={(20x)的平方+200的平方-(10+10x）的平方}再除以2×20x×200 

求出后根据三角形两边之和大于第三边验证。不符和就不会影响。符合x即是几小时后开始影响。 

求出后x设y小时后不再影响。仍是为

20分之19={(20x+20y)的平方+200的平方-(10+10x+10y）的平方}再除以2×(20x+20y)×200 可求出y小时后不再影响

影响时间为y-x 

望采纳！

Answer 2

我来提供一个解题思路吧，计算过程比较烦，你自己解决过程吧，
假设台风中心为A点，城市为B点，台风的运动方向为AF，做B点到AF的垂线BC，我们得到△ABC,C为直角，我们假设AC上的一点D为台风开始影响点，AC延长线上一点E为结束影响点（最极限的情况为台风运行到C时开始影响，如果到C点都没有影响，则根据台风的运行速度和扩展速度计算，台风将不会影响该市，也就是我们列出的方程无解）
假设经过h小时开始影响，在三角形ABC中AB=200,COSA=19/20,则其余两边可以计算，则在三角形BCD中，可以将BD表示为带h的表达式，根据题意，开始影响时两个中心的距离为台风影响半径，BD=10h+10，方程得出结果后注意验证AD不能大于AC（如果大于可能是结束的时间，但是在这里绝对不可以用，要再下一阶段再计算结束时间）
同理，假设经过h2小时结束影响，BE=10h2+10
可以算出结束的时间，注意验证AE一定要大于AC,当然，（如果开始影响的方程就无解，则台风的影响时间为0）