Question

高一数学，打圈的那道

Answer 1

(tan 5π/4 + tan 5π/12)/(1-tan 5π/12)

=(tan π/4 + tan 5π/12)/(1-tan 5π/12)

=(1+tan 5π/12)/(1-tan 5π/12)
=[1+tan(π/4+π/6)]/[1-tan(π/4+π/6)]
=-√3

Answer 2

(tan 5π/4 + tan 5π/12)/(1-tan 5π/12)
=(tan π/4 + tan 5π/12)/(1-tan π/4*tan 5π/12)
=tan(π/4 + 5π/12)
=tan 2π/3
=-根号3

追问

为什么第一步tan5π/4会变成tanπ/4？

追答

tan5π/4=tan（π/4+π）=tanπ/4=1，诱导公式，不会连这个都不知道吧？

追问

哦。那第二步呢

追答

tanπ/4=1，所以我在前面乘了它，相当于没有改变题干。
之所以如此做，是因为要构造出tan的和角公式，这个应该知道吧？

追问

第一步怎么会变成第二步