已知，a，b都是锐角，cosa＝1／7,cos（a＋b）＝－11／14,求cosb的值，（提示，b
已知，a，b都是锐角，cosa＝1／7,cos（a＋b）＝－11／14,求cosb的值，（提示，b＝（a＋b）－a...
已知，a，b都是锐角，cosa＝1／7,cos（a＋b）＝－11／14,求cosb的值，（提示，b＝（a＋b）－a
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解：∵a ,b都是锐角
∴0≤a+b≤π ==>sina>0,sin(a+b)>0
∵cosa=1/7，cos(a+b)=-11/14
∴sina=√(1-cos²a)=4√3/7
sin(a+b)=√[1-cos²(a+b)]=5√3/14
故cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-11/14)*(1/7)+(5√3/14)*(4√3/7)
=1/2
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∴0≤a+b≤π ==>sina>0,sin(a+b)>0
∵cosa=1/7，cos(a+b)=-11/14
∴sina=√(1-cos²a)=4√3/7
sin(a+b)=√[1-cos²(a+b)]=5√3/14
故cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-11/14)*(1/7)+(5√3/14)*(4√3/7)
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