一个十位数由0,1,2,……9不同的数码组成能被十一整除这个自然数最大是多少?
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答:一个十位数由0,1,2,……9不同的数码组成能被十一整除这个自然数.最小的数是1024375869
最大的数是9876524130.
分析:以98765为头的10位数(包括0-9数字)能被11整除的有:
9876503142
9876503241
9876504132
9876504231
9876513042
9876513240
9876514032
9876514230
9876523041
9876523140
9876524031
9876524130
其中最大的是9876524130
最大的数是9876524130.
分析:以98765为头的10位数(包括0-9数字)能被11整除的有:
9876503142
9876503241
9876504132
9876504231
9876513042
9876513240
9876514032
9876514230
9876523041
9876523140
9876524031
9876524130
其中最大的是9876524130
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东莞市友贸实业有限公司_
2023-11-22 广告
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1001是11的倍数，取
1001000000
-000999999
1000000001
1001000000
-000999999
1000000001
追问
这是最小！最大！
追答
是这样的，哈哈
能被十一整除的特征是：
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
如果想明白为什么，证明见这里：
http://zhidao.baidu.com/link?url=fS_vIFWr5fiVRKxIyC3fpxtHcXYbCwSTK3HoOwGNpaTZzNTQexYIgd1vS8XzSmtVQK2KRGzzNt7k5DpfkvMN8_
这个十位数的奇位和偶位数码相减为11，相加为0+1+2+……+9=45
所以偶位码为28，奇位码为17，因为该数要尽可能大嘛。
按照尽量大原则，将9、7分到28中，8、6分到17中.
28=9+7+5+4+3，17=8+6+2 +1+0，所以该数是9876524130。
17分配了8和6只能剩下2、1、0了。
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